Aslen Adanalı olan Genç, ortaokul yıllarında tiyatroya ilgi duymaya başlamış ve okulun drama grubuna katılmıştır. Üniversite eğitimine Işık Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü'nde başlayan oyuncu, daha sonra Selçuk Üniversitesi Tiyatro Bölümü'ne geçiş yaparak oyunculuk eğitimi almıştır. Ayrıca, Akademi 35 Half Art House'da Vahide Perçin ve Altan Gördüm'den oyunculuk dersleri almıştır.
Selin Genç, 2018-2022 yılları arasında yayınlanan Bir Zamanlar Çukurova dizisinde canlandırdığı Gülten karakteriyle tanınmıştır. Bu rolüyle büyük beğeni toplayan oyuncu, 2020 yılında Türkiye Gençlik Ödülleri'nde En İyi Yardımcı TV Kadın Oyuncu dalında aday gösterilmiştir.
Bir Zamanlar İstanbul dizisinde ise Elif karakteriyle izleyici karşısına çıkan Genç, dizide Ali karakterinin komşusu ve ona derin bir aşk besleyen genç bir kadını canlandırmaktadır. Elif, geleneksel aile değerleri ile modern hayat arasında sıkışıp kalan, iç dünyasında büyük bir çatışma yaşayan bir karakterdir.
Selin Genç'in rol aldığı diğer projeler arasında Teşkilat dizisinde Sena karakteri ve Sana Söz dizisinde Bahar karakteri bulunmaktadır.