1959 yılında Yozgat'ta doğan Kazım Arslan, Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi'nden mezun olmuş ve Erciyes Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyokimya Ana Bilim Dalı'nda ihtisas yapmıştır. Sağlık sektöründe çeşitli görevlerde bulunmuş, Keşan Sağlık Ocağı Tabipliği, Verem Savaş Dispanseri Baştabipliği, Sorgun İlçe Sağlık Grup Başkanlığı ve Yozgat İl Sağlık Müdürlüğü gibi pozisyonlarda çalışmıştır. 1995 yılında Refah Partisi'nden Yozgat milletvekili olarak Türkiye Büyük Millet Meclisi'ne girmiştir.
2014 yerel seçimlerinde Adalet ve Kalkınma Partisi'nden (AK Parti) Yozgat Belediye Başkanı seçilen Arslan, 2019 seçimlerinde bağımsız aday olarak yarışmış ancak seçilememiştir. 2024 yılında Yeniden Refah Partisi'ne katılarak Yozgat Belediye Başkanlığı için aday olmuş ve seçimi kazanarak göreve başlamıştır
