2001 yılında İzmir Barosu'na kaydolarak serbest avukatlık yapmaya başlamıştır.
Siyasi kariyerine 1999 yılında Cumhuriyet Halk Partisi'ne (CHP) üye olarak adım atan Yücel, 2014 yerel seçimlerinde İzmir Büyükşehir Belediye Meclis Üyesi seçilmiş ve CHP Grup Sözcülüğü görevini üstlenmiştir. 2018 ve 2020 yıllarında gerçekleştirilen CHP İzmir İl Kongrelerinde İl Başkanı seçilerek 2023 yılına kadar bu görevini sürdürmüştür.
14 Mayıs 2023 tarihinde yapılan genel seçimlerde İzmir 2. bölgeden milletvekili seçilen Yücel, TBMM Adalet Komisyonu Üyeliği görevini üstlenmiştir. 4-5 Kasım 2023 tarihlerinde düzenlenen CHP 38. Olağan Kurultayı'nda Parti Meclisi üyeliğine seçilmiş ve ardından Genel Başkan Yardımcılığı ile Parti Sözcülüğü görevlerine getirilmiştir.
Deniz Yücel, Gönenç Bilgen Yücel ile evlidir ve iki çocuk babasıdır. İyi derecede İngilizce bilmektedir.
